http://wiki.reneknipschild.net/ 2026-05-01T08:07:58+00:00 http://wiki.reneknipschild.net/ http://wiki.reneknipschild.net/lib/tpl/default/images/favicon.ico text/html 2015-04-26T13:20:05+00:00 http://wiki.reneknipschild.net/stud:basismathe:ableitungsregeln?rev=1430054405&do=diff Um Ableitungen der Form [f'(x)=2x^2] von Funktionen erstellen zu können, werden neben einem „Basis-Prinzip“ fünf Regeln benötigt. Basisprinzip Es sei eine Funktion [f(x)=3x^3] gegeben. Man bildet die erste Ableitung, indem man den Potenzwert mit dem Faktor vor dem [x] multipliziert. Das Ergebnis wird nun als neuer Faktor vor das [x] geschrieben und der Potenzwert um eins verringert: text/html 2025-04-30T14:27:12+00:00 http://wiki.reneknipschild.net/stud:basismathe:binomi?rev=1746023232&do=diff 1. Binomische Formel: [(a+b)^2=a^2+2ab+b^2] 2. Binomische Formel: [(a-b)^2=a^2-2ab+b^2] 3. Binomische Formel: [(a+b)(a-b)=a^2-b^2] text/html 2013-03-18T14:06:36+00:00 http://wiki.reneknipschild.net/stud:basismathe:integrationsregeln?rev=1363615596&do=diff Integration allgemein [\int f(x)\dx=F(x)+c] Regeln Faktorregel: [\int\alpha f(x)\dx=\alpha\int f(x)\dx] Summenregel: [\int(f(x)+g(x))\dx=\int f(x)\dx+\int g(x)\dx] Regel der partiellen Integration: [\int f(x)g'(x)\dx=f(x)g(x)-\int f'(x)g(x)\dx] text/html 2012-08-17T13:30:38+00:00 http://wiki.reneknipschild.net/stud:basismathe:kurvendiskussion?rev=1345210238&do=diff Es ist möglich, diesen [Artikel als PDF-Fassung] herunterzuladen. Metadaten-Bestimmung Es wird der natürliche Definitionsbereich [\mathbb<D>_f] bestimmt. Beispiel: [\mathbb<D>_f=\mathbb<R> \setminus \<0\>] (definiert für alle rellen Zahlen außer 0) text/html 2013-03-12T09:48:24+00:00 http://wiki.reneknipschild.net/stud:basismathe:matrizen?rev=1363081704&do=diff Eine Matrix ist sozusagen eine Kombination nebeneinandergestellter Vektoren. [A=\begin<pmatrix>\begin<array><ccc> a&b&c\\d&e&f\\g&h&i \end<array>\end<pmatrix>] Matrixaddition FIXME Matrixmultiplikation FIXME Der Rang einer Matrix FIXME text/html 2013-03-16T20:33:47+00:00 http://wiki.reneknipschild.net/stud:basismathe:potenzgesetze?rev=1363466027&do=diff Die Potenzgesetze sind mathematische Regeln, die es ermöglichen, Potenzterme, die einem bestimmten Schema folgen, umzustellen, um etwa Rechenarbeit zu erleichtern oder Termumformungen durchzuführen. Die formalen Regeln Mithilfe der formalen Regeln kann jede Herausforderung im Bezug auf „Potenzwirrwar“ gemeistert werden. Für Schüler ist gerade diese formale Definition ein gutes Training, um auch in einem späteren Studium kompliziertere Formeln benutzen zu können. text/html 2013-03-18T14:31:00+00:00 http://wiki.reneknipschild.net/stud:basismathe:pythagoras?rev=1363617060&do=diff Dieser Artikel kann als [PDF-Fassung] heruntergeladen werden. Rechtwinkliges Dreieck [Rechtwinkliges Dreieck] Formeln Für eine Hypothenuse [c] und die Katheten [a] und [b] gilt im rechtwinkligen Dreieck der Satz des Pythagoras: [a^2+b^2=c^2] Umformungen: [c^2-b^2=a^2] [c^2-a^2=b^2] text/html 2013-03-12T15:29:47+00:00 http://wiki.reneknipschild.net/stud:basismathe:simplex?rev=1363102187&do=diff Der Simplex-Algorithmus ist ein Verfahren, was in der linearen Planungsrechnung verwendet werden kann, um ein optimales Produktionsprogramm anhand einer Produktionsfunktion aufzustellen. Hier wird der Algorithmus anhand eines Beispiels verdeutlicht, da die Erfahrung gezeigt hat, dass ein theoretisches Verständnis aufgrund der anfänglich scheinbar großen Schwierigkeit des Systems eher nach einem praktischen Verständnis möglich ist. text/html 2013-03-12T09:28:01+00:00 http://wiki.reneknipschild.net/stud:basismathe:vektoren?rev=1363080481&do=diff In diesem Artikel sind einige Merksätze zu Vektoren zusammengestellt, die keinen Anspruch auf Vollständigkeit erheben. Ein Vektor ist sowas: [\vec<a>=\begin<pmatrix>\begin<array><c> x\\y\\z \end<array>\end<pmatrix>=\begin<pmatrix>\begin<array><ccc> x&y&z \end<array>\end<pmatrix>^T]