Ableitungen

Um Ableitungen der Form

von Funktionen erstellen zu können, werden neben einem „Basis-Prinzip“ fünf Regeln benötigt.

Es sei eine Funktion

gegeben. Man bildet die erste Ableitung, indem man den Potenzwert mit dem Faktor vor dem multipliziert. Das Ergebnis wird nun als neuer Faktor vor das geschrieben und der Potenzwert um eins verringert:

Und so geht das dann als weiter:

Man beachte, dass im letzten Schritt, das eben schon quasi unsichtbare „hoch eins“ jetzt zur Null wird und daher die dritte Ableitung wie folgt lautet:

Denn:

und

Faktorregel:

Summenregel:

Produktregel:

Quotientenregel:

Kettenregel:

Die hier aufgeführten Regeln werden auch als PDF-Dokument angeboten. Siehe auch Integrationsregeln.